Заметка

Алгоритм прогноза стоимости акций на 12 месяцев с любого момента времени на примере акций ОАО «Газпром»

  1  

Коллеги, добрый день!
В этой статье я предлагаю свои мысли по одному из многих методов прогнозирования стоимости акций в течение ближайших 12 месяцев.
Прогноз построен на простом анализе статистических данных за предыдущие годы.
Алгоритм прост в эксплуатации, не претендует на «граальность» и является дополнительной альтернативой для принятия решения о покупке бумаг «в долгую». Кроме того, такой подход вполне допустим при формировании портфеля бумаг, поскольку позволяет сделать прогноз по любому активу, имеющему в своей истории хотя бы 5-6 лет торговли на открытом фондовом рынке.

Идея алгоритма для расчета будущей стоимости бумаг пришла после того, как ко мне неоднократно обращались знакомые и коллеги с просьбой подсказать, сколько будут стоить те или иные акции в конце года, будущей весной и т.п. Но мои основные подходы к трейдингу не позволяют определять будущую стоимость активов, а лишь позволяют говорить о начале трендов роста или падения от определенных уровней, хотя и с участием фактора времени. Поэтому именно для целей прогнозирования «дальних» целей я и разработал подход, которым сегодня хочу поделиться.

Вводные данные

…Итак, ситуация: к вам обратился клиент с вопросом разъяснить ему, сколько он сможет заработать, если в августе текущего года приобретет с рынка акции ОАО «Газпром» на некоторую временно свободную сумму денежных знаков РФ.

Базовые условия для принятия решения:

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Сумма инвестиции – временно свободные средства на период август’13-июнь’14.

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Клиент не имеет опыта в торговле на рынке акций и не собирается проводить промежуточные спекулятивные действия, т.е. клиент хочет «buy&hold» в чистом виде.

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Плечи не используем, открываем позицию единовременно и на 100% депозита.

<!--[if !supportLists]-->4. <!--[endif]-->Корпоративные новости самого Газпрома, его фундаментальные финансовые показатели и прочие «шумы» игнорируем.

Очень похоже на инвестора ПИФа акций, не правда ли?

Необходимо ответить на четыре вопроса инвестора:

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Какова ожидаемая максимальная стоимость акций ОАО «Газпром» в интервале август’13-июнь’14?

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->Каков статистически допустимый уровень снижения стоимости акций ОАО «Газпром» в интервале август’13-июнь’14?

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Каково соотношение доходности и риска у стратегии «Купи в августе’13  с рынка – продай не позднее июня’14»?

<!--[if !supportLists]-->4. <!--[endif]-->Каков оптимальный срок удержания позиции в месяцах?

Описание алгоритма

Суть расчета такова:

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->Относительно любой даты (например, 31 июля 2006 года) собирается статистика о максимумах и минимумах стоимости актива в течение следующих 12 месяцев. То есть, например, для любой даты июля 2006 года собирается статистика за август’06-июль’07, а для любой даты июля 2007 года собирается статистика за август’07-июль’08 и т.д.

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->В каждом таком 12тимесячнном цикле рассчитываем отклонения максимумов и минимумов цен в процентах относительно цены Close за выбранную дату.

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->Данные за каждый рассчитанный 12-месячный цикл группируются по годам и месяцам: август, сентябрь, октябрь…июль.

<!--[if !supportLists]-->4. <!--[endif]-->По каждому месяцу года получаем поток данных за несколько лет по максимумам и минимумам в % от выбранной даты.

<!--[if !supportLists]-->5. <!--[endif]-->Отдельно для потоков максимумов и минимумов каждого месяца выделяем среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение как меру колебаний, то есть риска.

<!--[if !supportLists]-->6. <!--[endif]-->Теперь, чтобы определить ожидаемый рост или допустимое падение, просто берем фактическую стоимость за нужную нам дату (128,66 руб. на 31 июля 2013 года) и, зная рассчитанные уровни максимумов и минимумов в % для каждого из следующих 12 месяцев, получаем коридор движения цены бумаги на год вперед. Нужно просто выбрать лучшее соотношение между максимумом, минимумом в привязке к минимизации времени нахождения в рынке.

 

Пример расчета стоимости акций ОАО «Газпром» на период до 31.07.2014 относительно фактической цены закрытия 31.07.2013

 

Шаг 1. Статистическая выборка.

Для расчета нам понадобится поток данных о стоимости акций Газпрома за период с начала его обращения на бирже ММВБ, т.е. с января 2006 года, за каждый месяц. Данные нужны не все, а лишь High и  Low за соответствующий месяц (фрагмент выборки с июля 2012 года по июль 2013 года представлен в таблице 1). Данные по ценам можно найти в открытых источниках.

Поскольку за точку отчета мы взяли цену закрытия 31.07.2013 года,  т.е. июль, значит циклом из 12 месяцев для расчета является период с август по июль следующего года включительно. В таблице 1 желтым цветом выделен как раз июль каждого года как старт очередного цикла. Полностью таблица 1 состоит из потока месяцев, начиная с января 2006 года, но она получилась достаточно длинной, поэтому сюда вставлен только ее нижний фрагмент.

 

Шаг 2. Группировка данных.

Таблица 2. Группировка максимальных цен в процентах от цены Close 31 июля.

Объясню суть данных таблицы 2 на примере:

Показатель по строке «2006 г» в столбце «август» равен 14,9%. Это значит, что в 2006 году в августе максимальная цена акций Газпрома (319,40 руб.) составила +14,9% от цены закрытия 31 июля 2006 года (277,88 руб.).              

В этой же таблице делаем расчет из всех максимумов для каждого месяца (все данные – в процентах!):

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Среднее арифметическое;

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Худшее и лучшее значение;

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Средне-квадратичное отклонение (СКО);

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Волатильность;

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Ожидаемые максимум и минимум.

Такие же точно расчеты проводим и для минимальных цен.

Таблица 3. Группировка минимальных цен в процентах от цены Close 31 июля.

 

Шаг 3. Определение ценового коридора

        Возьмем из таблицы 2 данные из последней строчки – ожидаемые максимумы для каждого месяца, а из таблицы 3 – данные из предпоследней строчки – ожидаемые минимумы для каждого месяца.

Эти данные можно рассчитать по-разному, но я определил для себя такие алгоритмы:

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Ожидаемый максимум месяца = среднее арифметическое всех максимумом этого месяца за годы выборки + СКО всех максимумов этого месяца за годы выборки. Пример: для августа (столбец «август» табл.2) имеем поток максимумов (в процентах от цены 31 июля) +14,9%;+2,5%;+0,6%;+7,7%;+4,8%;+2,6%;+5,7%. Тогда среднее арифметическое равно +5,5%, а показатель СКО равен 4,7%. Отсюда ожидаемый максимум равен 5,5% + 4,7% = +10,2% к цене 31 июля (в таблице показатель равен +10,3% из-за округлений).

<!--[if !supportLists]-->·       <!--[endif]-->Ожидаемый минимум месяца = среднее арифметическое всех минимумов этого месяца за годы выборки — СКО всех минимумов этого месяца за годы выборки. Пример: для августа (столбец «август» табл.3) имеем поток минимумов (в процентах от цены 31 июля) -1,2%;-8,6%;-20,6%;-9,1%;-5,0%;-23,2%;-2,1%. Тогда среднее арифметическое равно -10,0%, а показатель СКО равен 8,7%. Отсюда ожидаемый минимум равен -10,0% — 8,7% = -18,7% от цены 31 июля.

По полученным данным построим диаграмму:

 

Рис. 1. Группировка максимальных цен в процентах от цены Close 31 июля.

Из диаграммы на рис.1 автоматически вытекает диаграмма на рис.2, поскольку цена Close 31 июля 2013 года нам уже известна (128,66 руб.).

Рис. 2. Прогноз ожидаемых максимальных и статистически допустимых минимальных уровней цен акций Газпрома на период с августа 2013 года до июня 2014 года включительно.

В итоге расчетов мы получили ценовой коридор, где зеленая линия – статистически ожидаемый «потолок» цен, красная линия – статистически допустимое «дно» цены, синяя линия – цена входа в рынок 31 июля 2013 года.

…Замечу, коллеги, что даже беглый визуальный обзор дает вывод о том, что риск выше, чем доход.

Данные рис.2 представлены в таблице 4:

Таблица 4. Расчет показателей доходности и риска

Таким образом, мы ответили на первые два вопроса, которые поставили в начала статьи: вопрос об ожидаемом доходе и размере риска.

Шаг 4. Исследование соотношения риска и доходности для определения оптимального срока удержания позиции

Для исследования соотношения риска и доходности, а также определения оптимального срока удержания позиции рассчитаем коэффициент Шарпа. За меру условно безрискового актива примем депозит в Сбербанке под 6% годовых (0,5% в месяц).

Итоги расчетов представлены в таблице 5:

Таблица 5. Расчет коэффициента Шарпа

Формулу коэффициента Шарпа приводить не стану, желающие найдут его описание в открытых источниках. В двух словах, значение коэффициента меньше единицы говорит о превышении риска над доходностью, значение больше единицы – наоборот, о превышении доходности над риском. И чем выше коэффициент, тем эффективней система.

Рис. 3. Сравнение ожидаемого максимума цены и коэффициента Шарпа.

Выводы по данным таблицы 5 и рисунка 3:

<!--[if !supportLists]-->1.       <!--[endif]-->С августа по январь ожидаемая цена акции растет от месяца к месяцу.

<!--[if !supportLists]-->2.       <!--[endif]-->Коэффициент Шарпа за тот же период растет не так активно, напротив, в период с августа по октябрь значение коэффициента снижается. Это говорит об опережающих темпах роста риска против темпов роста доходности.

<!--[if !supportLists]-->3.       <!--[endif]-->С февраля по июнь происходит снижение и ожидаемых уровней цен, и коэффициента Шарпа, что говорит о росте риска относительно ожиданий по доходности. Исключение – апрель – видимо, связано с дивидендной отсечкой и соответствующим некоторым ростом котировок.

<!--[if !supportLists]-->4.       <!--[endif]-->Период, в котором и ожидаемая цена, и коэффициент Шарпа стремятся к максимальным значениям – январь.

Таким образом, мы ответили на два последних вопроса: вопрос о соотношении риска и доходности, а так же вопрос об оптимальном сроке удержания позиции.

 

Шаг 5. Исследование вероятности событий дохода или убытка.

Строго говоря, поток месячных максимумов и минимумов не дает рассчитать вероятность достижения целевой значения цены. Но можно оценить частоту хотя бы таких единичных событий в прошлом, что также весьма для принятия решений пользительно.

В таблице 6 представлена матрица, которая показывает частоту достижения целевого значения роста стоимости акции в прошлом в разрезе месяцев.

 

Таблица 6. Частота достижения целевого значения роста стоимости акций ОАО «Газпром» в 2006-2013гг

Поясню суть данных таблицы 6 на примере:

Если цель инвестора – удержание позиции в периоде августа'13-января'14 с уровнем Take Profit в размере 20% от стоимости акции 31 июля, то необходимо найти в таблице пересечение строчки «20» и столбца «авг-дек». Получим значение, равное 14%.  Это означает, что за период 2006-2013 гг стоимость акций ОАО «Газпром» при покупке 31 июля хотя бы однажды достигала уровня +20% в течение следующих августа-января в 14% случаев. Соответственно, при удлинении периода удержания до июня частота вырастает до 18%.

Другая ситуация. Если мы выбираем события с одинаковой частотой совершения, то например, поход Газпрома на +10% в августе относительно конца июля имеет такую же частоту (14% случаев), как и поход Газпрома на +15% в августе-декабре относительно конца июля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Все поставленные инвестором вопросы и ответы на них сведем в таблицу 7:

Таблица 7. Вопросы инвестора и ответы на них

Вопрос инвестора

Ответ эксперта

Вопрос 1. Какова ожидаемая максимальная стоимость акций ОАО «Газпром» в интервале август’13-июнь’14?

 

Ожидаемая максимальная стоимость акций находится в интервале от 142 руб. до 172 руб.

Вопрос 2. Каков статистически допустимый уровень снижения стоимости акций ОАО «Газпром» в интервале август’13-июнь’14?

 

Статистически допустимый уровень снижения стоимости акций находится в интервале от 75 руб. до 105 руб.

Вопрос 3. Каково соотношение доходности и риска у стратегии «Купи в августе’13  с рынка – продай не позднее июня’14»?

 

Значение коэффициента Шарпа находится в диапазоне от 0,44 до 0,87 при значении условно безрисковой альтернативы 6% годовых. Во всех периодах величина риска превышает величину ожидаемого дохода.

Вопрос 4. Каков оптимальный срок удержания позиции в месяцах?

 

Оптимальный срок удержания позиции – январь 2014 года включительно. В периоде август-явнварь частота доостижения ценой уровня 172 руб. (67% годовых от уровня 31.07) оптимальна в сравнении со значением коэффициента Шарпа (0,87).

Итак, произведен расчет цен акций Газпрома до июня 2014 года. Этот расчет не претендует на абсолютную истину, имеет как достоинства, так и недостатки и является просто одним из способов принятия решений об инвестициях в фондовых рынок.

По такому алгоритму несложно составить желаемый для инвестора портфель с любым набором активов.

Но, коллеги, по итогам расчетов и рассуждений невольно возникла мысль: попутно рассчитанный коэффициент Шарпа показал, что стратегия «Купи и держи» для Газпрома во всех периодах имеет превышение риска над доходностью.

Если самая «тяжелая» фишка индекса ММВБ (15% доли индекса) имеет такие грустные статистические и технические показатели, может поэтому наш фондовый рынок уже давно такой «мертвый»?

 

 

 

Комментарии

Написать комментарий

Чтобы написать комментарий, необходимо авторизоваться.

Написать администратору