Заметка

Линейный коэффициент корреляции. Его суть и возможности применения в трейдинге. Часть II

  2  

Коллеги, добрый день!
В настоящей статье я продолжу разговор о линейном коэффициенте корреляции и приведу пример торговой стратегии, построенной на эффекте корреляции внутри одного потока данных – т.н. автокорреляции.

Первая часть статьи находится ЗДЕСЬ

Стратегия, построенная на принципах автокорреляции.

Общее описание стратегии.

Принципы стратегии:

  1. Тестируемый инструмент – акции Лукойла (LKOH) на недельном ТФ за период с 01.01.2001 по 31.07.2012.
  2. Типы совершаемых сделок – исключительно Long.
  3. Время удержания позиции – вход на Open недельной свечи, выход на Close этой же свечи. Таким образом, удержание позиции строго в течение торговой недели без ухода в бумагах на выходные.
  4. Внешние факторы – цены на нефть, мировые новости, динамика западных рынков и проч. – не учитываются.
  5. Внутренние факторы – внутрикорпоративные новости, дивидендные отсечки и проч. – не учитываются.

 Принципы формирования сигналов:

  1. Методом тестирования определяется некое критическое скользящее значение линейного коэффициента корреляции (далее — ЛККкр) по 30 периодам.
  2. Покупка Вариант 1. Если текущее значение ЛКК ВЫШЕ критического значения и на текущей неделе ПРОИЗОШЛО обновление максимума по сравнению с прошлой неделей, то на Open следующей недели происходит покупка. Срок удержания позиции – не позднее Close недели открытия позиции.
  3. Покупка Вариант 2. Если текущее значение ЛКК НИЖЕ критического значения и на текущей неделе НЕ ПРОИЗОШЛО обновление максимума по сравнению с прошлой неделей, то на Open следующей недели происходит покупка. Срок удержания позиции – не позднее Close недели открытия позиции.
  4. Во всех остальных случаях – вне позиции (cash).
  5. Таким образом, для принятия решения о входе/невходе в позицию необходима информация о максимальных ценах последних 30ти недель. И ничего более сверх этого.
  6. Само решение принимается в промежутке между закрытием торговой недели и открытием следующей торговой недели. В случае формирования торгового сигнала трейдеру необходимо находиться в рынке утром первого дня торговой недели для открытия позиции и вечером последнего дня торговой недели для выхода из бумаг.

Для тестирования такой стратегии вполне хватило возможностей Excel. У недельного Лукойла критическим значением ЛКК оказалось значение 0,15.

Приведу пару примеров для иллюстрации:

Пример 1. Покупка при ЛККкр > 0,15

Сигнал от 25.06.12. В данном случае выполнены оба условия покупки: ЛККкр=0,1855 (>0,15) и обновлен максимум предыдущей недели (1805 руб. > 1765 руб.). На основании этого на Open свечи 02.07.12 совершена покупка по 1804 руб. Позиция закрыта на Close свечи 02.07.12, то есть 06.07.12, по цене 1825 руб. Рентабельность сделки составила +1,2% при периоде удержания позиции 5 сессий.

Сигнал от 02.07.12. В данном случае так же выполнены оба условия покупки: ЛККкр=0,2472 (>0,15) и обновлен максимум предыдущей недели (1857 руб. > 1805 руб.). На основании этого на Open свечи 09.07.12 совершена покупка по 1826 руб. Позиция закрыта на Close свечи 09.07.12, то есть 13.07.12, по цене 1818 руб. Рентабельность сделки составила -0,4% при периоде удержания позиции 5 сессий.

Пример 2. Покупка при ЛККкр < 0,15.

Сигнал от 07.05.12. В данном случае выполнены оба условия покупки: ЛККкр=0,1098 (<0,15) и НЕ обновлен максимум предыдущей недели (1700 руб. < 1802 руб.). На основании этого на Open свечи 14.05.12 совершена покупка по 1684 руб. Позиция закрыта на Close свечи 14.05.12, то есть 18.05.12, по цене 1594 руб. Рентабельность сделки составила -5,4% при периоде удержания позиции 5 сессий.

Сигнал от 14.05.12. В данном случае выполнены оба условия покупки: ЛККкр=0,1258 (<0,15) и НЕ обновлен максимум предыдущей недели (1684 руб. < 1700 руб.). На основании этого на Open свечи 21.05.12 совершена покупка по 1602 руб. Позиция закрыта на Close свечи 21.05.12, то есть 25.05.12, по цене 1639 руб. Рентабельность сделки составила +2,3% при периоде удержания позиции 5 сессий.

Сигнал от 21.05.12. В данном случае выполнены оба условия покупки: ЛККкр=0,1336 (<0,15) и НЕ обновлен максимум предыдущей недели (1602 руб. < 1684 руб.). На основании этого на Open свечи 28.05.12 совершена покупка по 1647 руб. Позиция закрыта на Close свечи 28.05.12, то есть 01.06.12, по цене 1742 руб. Рентабельность сделки составила +5,8% при периоде удержания позиции 5 сессий.

Back-testing стратегии

В данном разделе приведу результаты тестирования стратегии в сравнении со стратегией «Buy&Hold» (B&H)

Рис.6

На рис.6 показана динамика дохода тестируемой стратегии в сравнении с принципом B&H. За точку отчета (0%) принята цена акций Лукойла в начале января 2001 года (270 руб.).

Как видно, принцип B&H опережал стратегию в течение 2001-2008 гг. Падение ранка в 2008 году сравняло результаты обоих стратегий до уровня примерно +200% к старту.

Затем, начиная с 2009 года, обе стратегии показали примерно одинаковые результаты и на сегодня корреляционная стратегия незначительно опережает по доходности принцип B&H.

Как видно из профилей графиков, волатильность (риск) принципа B&H гораздо выше волатильности тестируемой стратегии.

Размер среднегодовой доходности тестируемой стратегии составляет 20% годовых на всем периоде тестирования.

 

Риск-менеджмент стратегии

Покупка по Варианту 1 (ЛККкр >0,15 + новый максимум)

Из 600 недель тестового периода сигналы по Варианту 1 возникли в 109 случаях (19% потока или каждая пятая неделя). Из 109 сигналов 74 отработали в плюс (68%, или два из трех сигналов). Средний результат положительного исхода равен по модулю среднему результату отрицательного исхода (38 руб./акция) Общий положительный результат потока сигналов сформирован за счет превышения в 2 раза количества положительных исходов над отрицательными исходами.

С учетом частоты распределения положительных и отрицательных исходов расчет математического ожидания выглядит следующим образом:

  • Размер ожидаемого успеха +26 руб./акция
  • Размер ожидаемого убытка -13 руб./акция
  • Общий ожидаемый результат +13 руб./акция

Размер среднеквадратичного отклонения исходов сигналов составляет 24 руб./акция. Диапазон колебаний исходов сигналов находится в пределах [-11 руб.;+38 руб.].

Максимальная серия подряд убыточных сигналов составила 2 сигнала с максимальным риском не более 178 руб./акция. В нынешних ценах это около 9% торгового депозита.

Покупка по Варианту 2 (ЛККкр <0,15 + нет нового максимума)

Фактически покупки по варианту 2 – это покупки против падения рынка. Поэтому показатели риска и волатильности выше, нежели по варианту 1.

Из 600 недель тестового периода сигналы по Варианту 2 возникли в 190 случаях (33% потокаили каждая третья неделя). Из 190 сигналов 91 отработали в плюс (48% или половина сигналов). Средний результат положительного исхода равен +66 руб./акция, а  отрицательного исхода -50 руб./акция. Общий положительный результат потока сигналов сформирован за счет превышения размера средней прибыли над средним убытком.

С учетом частоты распределения положительных и отрицательных исходов расчет математического ожидания выглядит следующим образом:

  • Размер ожидаемого успеха +32 руб./акция
  • Размер ожидаемого убытка -26 руб./акция
  • Общий ожидаемый результат +6 руб./акция

Размер среднеквадратичного отклонения исходов сигналов составляет 49 руб./акция. Диапазон колебаний исходов сигналов находится в пределах [-44 руб.;+55 руб.].

Максимальная серия подряд убыточных сигналов составила 6 сигналов с максимальным риском 187 руб./акция. В нынешних ценах это около 10% торгового депозита.

 

Стратегия в целом

Из 600 недель тестового периода сигналы по стратегии в целом возникли в 299 случаях (53% потока или каждая вторая неделя). Из 299 сигналов 165 отработали в плюс (55% или более половины сигналов). Средний результат положительного исхода равен +53 руб./акция, а отрицательного исхода -47 руб./акция. Общий положительный результат потока сигналов сформирован как за счет превышения количества положительных исходов над отрицательными исходами, так и за счет превышения  размера средней прибыли над средним убытком.

С учетом частоты распределения положительных и отрицательных исходов расчет математического ожидания выглядит следующим образом:

  • Размер ожидаемого успеха +29 руб./акция
  • Размер ожидаемого убытка -21 руб./акция
  • Общий ожидаемый результат +8 руб./акция

Размер среднеквадратичного отклонения исходов сигналов составляет 55 руб./акция. Диапазон колебаний исходов сигналов находится в пределах [-47 руб.;+63 руб.].

Максимальная серия подряд убыточных сигналов составила 6 сигналов с максимальным риском 187 руб./акция. В нынешних ценах это около 10% торгового депозита при доходности 20% годовых.

В целом стратегия показала неплохой тренд-следящий результат, а так же оказалась достаточно устойчива в условиях падения 2008 года. Особенно, если учесть усилия трейдера по следованию сигналам.

Коллеги, за сим пока все по описанию линейной корреляции и ее применении в трейдинге.

В принципе, мыслей на эту тему масса и в будущем можно продолжить общение в данном направлении.

Благодарю за внимание и удачи! 

 

 

Комментарии

k-132803 — 12 сентября 2012 г.

судя по графику Сравнения динамики, автокорреляция отлично работает в боковике

0 +

vsozonov — 12 сентября 2012 г.

ВОЗМОЖНО. но лук и причем недельный - это частный случай. система несложная, протестировать любой другой инструмент на других свечах - несложно

0 +

k-132803 — 12 сентября 2012 г.

было бы здорово продолжить обсуждение данного направления

0 +

vsozonov — 12 сентября 2012 г.

поглядим, вдруг я не прав и лук запилит)

0 +

Написать комментарий

Чтобы написать комментарий, необходимо авторизоваться.

Написать администратору